Biblioteca Digital de VanguardiaLos números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra
El objetivo general de esta investigación fue analizar los elementos cognitivos que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado (penúltimo nivel de la educación secundaria en Colombia), cuando se usan números fraccionarios. Los objetivos específicos fueron establecer los...
| Autor principal: | |
|---|---|
| Otros Autores: | |
| Formato: | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| Lenguaje: | Español |
| Publicado: |
Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB
2020
|
| Materias: | |
| Acceso en línea: | http://hdl.handle.net/20.500.12749/2887 http://biblioteca-repositorio.clacso.edu.ar/handle/CLACSO/19221 |
| _version_ | 1782338938290044928 |
|---|---|
| author | Lara Cobos, Martha |
| author2 | Gutiérrez Suárez, Héctor Alexandro |
| author_facet | Gutiérrez Suárez, Héctor Alexandro Lara Cobos, Martha |
| author_sort | Lara Cobos, Martha |
| collection | Repositorio |
| description | El objetivo general de esta investigación fue analizar los elementos cognitivos que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado (penúltimo nivel de la educación secundaria en Colombia), cuando se usan números fraccionarios. Los objetivos específicos fueron establecer los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios, y analizar el nivel de comprensión que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado cuando usan los números fraccionarios en diferentes situaciones de contexto. La pregunta de investigación fue ¿Cuáles son los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo? La metodología de investigación que se utilizó fue de tipo cualitativo, con una muestra de 10 estudiantes determinada a través de un muestreo probabilístico. Los resultados obtenidos reflejan que los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios son la aplicación de los diferentes procedimientos de las operaciones con fraccionarios, la fundamentación básica adquirida en los primeros grados de escolaridad, la atención y la motivación por aprender y que el nivel de comprensión es bajo, ya que los estudiantes no tienen dominio de los conocimientos previos, no saben efectuar transferencia de los fraccionarios al Álgebra y no aplican el conocimiento a formas y situaciones nuevas.
Se pudo concluir que los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo son la
atención, la motivación, la memoria, y la comprensión, y que esto debe constituir un punto de partida para adecuar las prácticas educativas para mejorar el rendimiento de los estudiantes y para establecer estrategias que conlleven a un mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en los grados inferiores y evitar las dificultades que se presentan en el Álgebra. |
| format | info:eu-repo/semantics/masterThesis |
| id | clacso-CLACSO19221 |
| institution | CLACSO, Repositorio Digital |
| language | Español |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB |
| record_format | greenstone |
| spelling | clacso-CLACSO192212022-03-14T18:51:21Z Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra Fractional numbers and learning algebra Lara Cobos, Martha Gutiérrez Suárez, Héctor Alexandro Zúñiga Silva, Leopoldo https://scholar.google.es/citations?hl=es&user=Dbz2CyYAAAAJ Education Educational technology Educational innovations Algebra Investigations Teaching Technological innovations New technologies School life Learning Fractional Virtual environments Educación Tecnología educativa Innovaciones educativas Algebra Investigaciones Enseñanza Innovaciones tecnológicas Nuevas tecnologías Vida escolar Aprendizaje Fraccionarios Ambientes virtuales El objetivo general de esta investigación fue analizar los elementos cognitivos que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado (penúltimo nivel de la educación secundaria en Colombia), cuando se usan números fraccionarios. Los objetivos específicos fueron establecer los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios, y analizar el nivel de comprensión que intervienen en el aprendizaje del Álgebra en estudiantes de décimo grado cuando usan los números fraccionarios en diferentes situaciones de contexto. La pregunta de investigación fue ¿Cuáles son los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo? La metodología de investigación que se utilizó fue de tipo cualitativo, con una muestra de 10 estudiantes determinada a través de un muestreo probabilístico. Los resultados obtenidos reflejan que los elementos cognitivos que intervienen en la resolución de las operaciones con números fraccionarios son la aplicación de los diferentes procedimientos de las operaciones con fraccionarios, la fundamentación básica adquirida en los primeros grados de escolaridad, la atención y la motivación por aprender y que el nivel de comprensión es bajo, ya que los estudiantes no tienen dominio de los conocimientos previos, no saben efectuar transferencia de los fraccionarios al Álgebra y no aplican el conocimiento a formas y situaciones nuevas. Se pudo concluir que los elementos de carácter cognitivo que dificultan el aprendizaje del Álgebra cuando se emplean números fraccionarios en estudiantes de décimo son la atención, la motivación, la memoria, y la comprensión, y que esto debe constituir un punto de partida para adecuar las prácticas educativas para mejorar el rendimiento de los estudiantes y para establecer estrategias que conlleven a un mejoramiento de la enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en los grados inferiores y evitar las dificultades que se presentan en el Álgebra. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey ITESM Agradecimientos ............................ iii Resumen.......................................... iv Índice de tablas y gráficas ................... viii Introducción .................................. x Capítulo 1: Planteamiento del problema 1.1 Antecedentes ........................1 1.2 Planteamiento del Problema .............. 2 1.3 Objetivos............................................. 3 1.3.1 Objetivo General.................................... 3 1.3.2 Objetivos Específicos ............................................................................... 4 1.4 Supuestos de Investigación ................................................................................. 4 1.5 Justificación ........................................................................................................ 4 1.6 Limitaciones y Delimitaciones de la Investigación ............................................ 10 1.6.1 Limitaciones ............................................................................................. 10 1.6.2 Delimitaciones .......................................................................................... 10 Capítulo 2: Marco teórico 2.1 Enseñanza y Aprendizaje De Las Matemáticas En Décimo Grado 13 2.1.1 Enseñanza de las matemáticas en décimo grado 14 2.1.2 Aprendizaje de las matemáticas en décimo grado 17 2.1.3 Enseñanza y aprendizaje de los números fraccionarios y el Álgebra 19 2.1.4 Matemática educativa en fracciones 21 2.1.5 Uso de la tecnología 24 2.2 Aprendizaje y Cognición 25 2.2.1 Aprendizaje 26 2.2.2 Teorías de aprendizaje 26 2.2.2.1 El conductismo 27 2.2.2.2 El cognitivismo 30 2.2.3 Cognición 33 2.2.4 Estilos de aprendizaje 37 2.2.5 Elementos cognitivos que dificultan el aprendizaje 40 2.3 Investigaciones Relacionadas 46 Capítulo 3: Metodología 51 3.1 Método de Investigación 51 3.2 Participantes en el Estudio 54 3.3 Instrumentos de Recolección de Datos 55 3.3.1 Tema, categoría e indicadores de estudio 55 3.3.2 Instrumentos de recolección de datos 56 3.4 Aplicación de Instrumentos 59 3.5 Estrategias para el análisis de Datos 59 Capítulo 4: Resultados de la investigación 61 4.1 Presentación de resultados 61 4.1.1 Resultados de las entrevistas 65 4.1.1.1 Entrevista a los estudiantes 65 4.1.1.2 Entrevista al docente 70 4.1.2 Resultados de las observaciones hechas en las clases de algebra 70 4.2 Análisis e interpretación de resultados 75 Capítulo 5: Conclusiones y recomendaciones 86 5.1 Conclusiones 86 5.2 Recomendaciones 92 Referencias 95 Anexos 100 Evidencias (fotografías) 106 Currículum del investigador 109 Maestría The general objective of this research was to analyze the cognitive elements that intervene in the learning of Algebra in tenth grade students (penultimate level of secondary education in Colombia), when fractional numbers are used. The specific objectives were to establish the cognitive elements involved in solving operations with fractional numbers, and to analyze the level of understanding involved in learning Algebra in tenth grade students when they use fractional numbers in different context situations. The research question was: What are the cognitive elements that hinder the learning of Algebra when fractional numbers are used in grade 10 students? The research methodology used was qualitative, with a sample of 10 students determined through probability sampling. The results obtained reflect that the cognitive elements involved in solving operations with fractional numbers are the application of the different procedures of operations with fractional numbers, the basic foundation acquired in the first grades of schooling, attention and motivation to learn. and that the level of understanding is low, since the students do not have mastery of the previous knowledge, they do not know how to transfer the fractionals to Algebra and they do not apply the knowledge to new forms and situations. It was possible to conclude that the cognitive elements that hinder the learning of Algebra when fractional numbers are used in tenth grade students are the attention, motivation, memory, and understanding, and that this should constitute a starting point to adapt educational practices to improve student performance and to establish strategies that lead to an improvement in the teaching-learning of numbers fractions in the lower grades and avoid the difficulties that arise in Algebra. 2020-06-26T21:20:54Z 2020-06-26T21:20:54Z 2012 2022-03-14T18:51:21Z 2022-03-14T18:51:21Z info:eu-repo/semantics/masterThesis Tesis http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc info:eu-repo/semantics/acceptedVersion http://purl.org/redcol/resource_type/TM http://hdl.handle.net/20.500.12749/2887 instname:Universidad Autónoma de Bucaramanga - UNAB reponame:Repositorio Institucional UNAB http://biblioteca-repositorio.clacso.edu.ar/handle/CLACSO/19221 spa Lara Cobos, Martha (2012). Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra. Bucaramanga (Santander, Colombia) : Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB, Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey ITESM Abánades, M., Botana, F., Escribano, F., Tabera, L. (2009). Software matemático libre. Consultado en www.geogebra.es Arias, J. (2003). Problemas de aprendizaje. Bogotá: Universidad Pedagógica Nacional. Armida, G. (2006). Relación entre el rendimiento académico de los alumnos en las materias de matemáticas de la preparatoria del Itesm campus Cuernavaca y algunas variables del proceso de enseñanza aprendizaje. Escuela de Graduados en Educación, tecnológico de Monterrey. Bassey, M. (1998). Fuzzy generalization: an approach to building educational theory. Recuperado el 24, 01, 2011de http://www.leeds.ac.uk/educol/documents/000000801.htm Beltrán, O. (2007). Implementación de hojas electrónicas en el aprendizaje significativo de conceptos básicos de aritmética y Álgebra en educación media superior. Escuela de Graduados en Educación, Tecnológico de Monterrey. Behr, M. Harel, G. Post, T. y Lesh, R. (1992). Rational number, ratio and proportion. In D. Grouws (Ed.). Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning(pp. 296- 333). NY:Macmillan Publishing. Bigge, M. (2006). Teorías de aprendizaje para maestros. México: Trillas. Bransford, J., Brown, A., and Cocking, R. (Eds). (2004). How People Learn Brain, Mind, Experience, and School. Washington: National Academy Press. Briones, G. (2006). Teorías de las ciencias sociales y de la educación: Epistemología. México: Trillas Brown, G., Quinn, R. (2007). Investigating the relationship between fraction proficiency and success in algebra. www.findarticles.com Cabrera, J. Fariñas, G. (2005). El estudio de los estilos de aprendizaje desde una perspectiva vigostkiana: una aproximación conceptual. Revista iberoamericana de Educación, 37(1). Recuperado en http://www.rieoei.org/deloslectores/1090Cabrera.pdf Campagnone, S. (2005). The effects of Graphing Calculators on student performance in High School algebra. [Versión electrónica] Recuperado el 26, 01, 2011 de www.teach.valdosta.edu/are/vol4no2. Casas, A. Castellar, R. (2004). Mathematics Education and Learning Disabilities in Spain. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 62-73 Cazau, P. (2002). Estilos de aprendizaje: Generalidades. [Versión electrónica]. Recuperado el 28,01,2011 de www.gestionescolar.cl Cerda, H. (2008). Los elementos de la investigación (3a ed.). Bogotá: Editorial El Búho. Cisterna, F. (2005). Categorización y triangulación como procesos de validación del conocimiento en investigación cualitativa. Theorìa, 14 (1), 61-71. Recuperado el 10, 08, 2011 de http://www.mendeley.com/research/categorizacin-y-triangulacin-como-procesos-de- validacin-del-conocimiento-en-investigacin-cualitativa Coll, C. (1996). Constructivismo y educación escolar: ni hablamos siempre de lo mismo ni lo hacemos siempre desde la misma perspectiva epistemológica. Anuario de psicología, 69, 153-178. Recuperado el 23, 02,2011 de http://www.raco.cat/ Eyssautier, M. (2008). Metodología de la investigación. Desarrollo de la inteligencia (5a ed.). México: Cengage Learning. Freudenthal, H. (1983). Didactical Phenomenology of Mathematical Structures. Dordrecht: Reidel. Traducción de Luis Puig, publicada en Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas. Textos seleccionados. México: CINVESTAV, 2001. Galvis, A. (1992). Ingeniería de software educativo. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia. García F., Domenéch, F. (1997). Motivación, aprendizaje y rendimiento escolar. Revista electrónica de motivación y emoción, 1(0). García, M. (2001). Mecanismos atencionales y síndromes neuropsicológicos. Revista de Neurología, 32(5), 463-467. Geary, D. (2004). Mathematics and Learning Disabilities. Journal of learning disabilities, 37(1), 4-15. Godino, J., Batonero, C. Font, V. (2003). Fundamentos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas para maestros. Recuperado el 16, 03, 2011 de http://matesup.utalca.cl/modelos/articulos/fundamentos.pdf Gómez, P. (1997). Tecnología y educación matemática. Recuperado el 9, 03, 2011 de http://funes.uniandes.edu.co/319/1/GomezP97-1919.pdf González, F. (2004). ¿Qué es un paradigma? Análisis teórico, conceptual y psicolingüístico del término. Investigación y postgrado. V. 2 (1). Recuperado el 18, 08, 2011 de http://redalyc.uaemex.mx/pdf/658/65820102.pdf Guevara, M. (2010). Como potenciar habilidades de pensamiento en el aula. Recuperado el 13, 04, 2011 de http://www.eleducador.com/ Guzmán, M. (2007). Enseñanza de las ciencias y las matemáticas. Revista Iberoamericana de Investigación 43, 19-58. Hernández, R., Fernández, C., y Baptista, P. (2008). Metodología de la Investigación (4a ed.). México: Mc Graw Hill Instituto Colombiano para la evaluación de la educación (2007). Marco teórico de matemáticas. Recuperado el 16, 02, 2011 de www.icfes.gov.co Instituto Colombiano para la evaluación de la educación (2010). Examen de estado de la educación media-Icfes Saber 11. Recuperado el 18, 02, 2011 de http://www.icfes.gov.co/index.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=3348&Itemid=5 9 Instituto Colombiano para la evaluación de la educación (2011). Resultados examen de estado. Recuperado el 18, 02, 2011 de www.icfes.gov.co Instituto Colombiano para la evaluación de la educación (2008). Colombia en PISA 2006. Síntesis de resultados. Recuperado el 20, 02, 2011 de www.icfes.gov.co Instituto Colombiano para la evaluación de la educación (2010). Colombia en PISA 2009. Síntesis de resultados. Recuperado el 20, 02, 2011 de www.icfes.gov.co Keller, J. (2008). First principles of motivation to learn and e-learning. Distance education, 29 (2), 175-185. Kieren, T. (1992), Rational and fractional numbers as mathematical and personal knowledge; implications for curriculum and instruction. En G. Leinhardt, R. Putnam, R. Hattrup (Eds.), Analysis of arithmetic for mathematics, (pp. 324- 372). Recuperado el 4, 04, 2011 de www.books.google.es Klausmeier, H. (1992). Concept learning and concept teaching. Educational psychologist, 27(3), 267-286. Kolb, D. (1981). Learning styles and disciplinary differences. The modern American college.p. 238. Li, X., Li, Y. (2008). Research on Students' Misconceptions to Improve Teaching and Learning in School Mathematics and Science. Recuperado el 13, 04, 2011 de http://ssmj.tamu.edu/rib-jan-2008.php León, H. (1998). Procedimientos de niños de primaria en la solución de problemas de reparto [versión electrónica]. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 1(2), 5-28. Londoño, León. (2008) ¿Es lo mismo el aprendizaje y la memoria? Hacia una amplia conceptualización [versión electrónica]. Revista de la Facultad de Psicología Universidad Cooperativa de Colombia, 4(6), 88-92 López, F. Muñoz, Y. (1994). Aprender a aprender; algunas aproximaciones prácticas al fenómeno del aprendizaje. Revista universidad Eafit,95, 17-25. Recuperado el 25, 04, 2011 de http://bdigital.eafit.edu.co/bdigital/ARTICULO/HRU0380000095199402/09502.pdf Lozano, A. (2008). Estilos de aprendizaje y enseñanza. Un panorama de la estilística educativa. 2a ed. México; trillas. Mcintosh, A., Reys. B., Reys, R. (1992). A proposed framework for examining basic number sense. Recuperado el 30, 08, 2011 de http://viajarnamatematica.ese.ipp.pt Meel, D. (2003). Modelos y teorías de la comprensión matemática: comparación de los modelos de Pirie y Kieren sobre el crecimiento de la comprensión matemática y la teoría APOE [versión electrónica]. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 6(3), 221-271. Mergel, B. (1998). Diseño instruccional y teoría del aprendizaje. Recuperado en www.usask.ca Meza, A., Barrios, A. (2010). Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones. Memorias 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa. Consultado en www.funes.uniandes.edu.co Ministerio de educación nacional, MEN. (1998). Matemáticas Lineamientos curriculares. Bogotá: Cooperativo Editorial Magisterio. Moreira, M. (2002). Investigación en educación en ciencias. Métodos cualitativos. Recuperado el 23, 08, 2011 de http://www.if.ufrgs.br/~moreira/metodoscualitativos.pdf Morgado, I. Psicobiología del aprendizaje y la memoria [versión electrónica]. Cuadernos de información y comunicación 10, 221-233. Obra colectiva de los docentes de la red de escuelas de Campana. (2001). La enseñanza de las fracciones en el 2do ciclo de la Educación General Básica. Serie Aportes al Proyecto Curricular Institucional. Buenos Aires: Bureau Internacional de Educación UNESCO. Ormrond, J. (2008). Aprendizaje humano. 4a ed. México: Pearson Educación SA. Perera, P., Valdemoro, M. (2009). Enseñanza experimental de las fracciones en cuarto grado. Educación matemática, 1(1), 29-61 Piaget, J. (1952). The originis of intelligence in children. New Yok: Norton. Piaget, J. (1970) Inteligencia y adaptación biológica. Recuperado el 29, 03,2011 de www.busateo.es Prakash, V. (2010). Identifying with Mathematics: The effects of conceptual understanding, motivation, and communication on the creation of a strong mathematical identity. Recuperado el 12, 04, 2011 de http://0-proquest.umi.com.millenium.itesm.mx Pierre, A., Kusrcher, N. (2001). Pedagogía e internet. Aprovechamiento de las nuevas tecnologías. México: editorial Trillas. Riviere, A. (1990). Problemas y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas: una perspectiva cognitiva. En M. Álvaro, C. Coll y J. Palacios (Eds.), Desarrollo psicológico y educación, III, Necesidades educativas especiales y aprendizaje escolar, Cap. 9 (pp. 155-182).Madrid: Alianza. Rojano, T. (2003). Incorporación de entornos tecnológicos de aprendizaje a la cultura escolar: proyecto de innovación educativa en matemáticas y ciencias en escuelas secundarias públicas de México. Revista iberoamericana de educación 33. Recuperado el 17, 02, 2011 de www.rieoi.org . Ruiz. C. (2002). Mediación de estrategias metacognitivas en tareas divergentes y transferencia recíproca. Investigación y Postgrado 17(2). Santrock. J. (2006). Psicología de la educación (2a ed.). Mc Graw Hill. México. Schunk, D. (1997). Teorías del aprendizaje (2a ed.). Pearsón. México. Siecamm (2011). Resultados internos Colegio Aurelio Martínez Mutis año 2010. Colombia Stake, R. (1999). Investigación con estudio de casos (2a ed.). Ediciones Morata. Madrid. Streefland, L. (1993), In rational numbers: an integration of research. Edited by Carpenter, Th, et al. L. Erlbaum. Traducción interna para el GPDM: Nora Da Valle. Recuperado el 15, 04, 2011 de http://www.gpdmatematica.org.ar Technology and Learning. The science teacher (2010). Vol 77, pág.14. Recuperado el 17, 04, 2011 de http://0-proquest.umi.com.millenium.itesm.mx Vygotsky, L. (1979). El desarrollo de los procesos psicológicos superiores. Grijalbo. Barcelona. Woolfolk, A. (2006). Psicología Educativa. México; Editorial Pearson. Zemelman, S., Daniels, H. and Hyde A. (2005). Best practice. Today´s standards for Teaching and learning in America´s schools (3a ed.). Heinemann. New Hampshire. http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ Abierto (Texto Completo) info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia application/pdf application/pdf application/pdf application/pdf application/pdf Bucaramanga (Colombia) Universidad Autónoma de Bucaramanga UNAB Facultad Ciencias Sociales, Humanidades y Artes Maestría en Tecnología Educativa y Medios Innovadores para la Educación |
| spellingShingle | Education Educational technology Educational innovations Algebra Investigations Teaching Technological innovations New technologies School life Learning Fractional Virtual environments Educación Tecnología educativa Innovaciones educativas Algebra Investigaciones Enseñanza Innovaciones tecnológicas Nuevas tecnologías Vida escolar Aprendizaje Fraccionarios Ambientes virtuales Lara Cobos, Martha Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title | Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title_full | Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title_fullStr | Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title_full_unstemmed | Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title_short | Los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| title_sort | los números fraccionarios y el aprendizaje del álgebra |
| topic | Education Educational technology Educational innovations Algebra Investigations Teaching Technological innovations New technologies School life Learning Fractional Virtual environments Educación Tecnología educativa Innovaciones educativas Algebra Investigaciones Enseñanza Innovaciones tecnológicas Nuevas tecnologías Vida escolar Aprendizaje Fraccionarios Ambientes virtuales |
| url | http://hdl.handle.net/20.500.12749/2887 http://biblioteca-repositorio.clacso.edu.ar/handle/CLACSO/19221 |