En el presente trabajo se estudia la evolución de las disparidades en el nivel de renta per cápita en los países de América Latina entre 1950 y 2008 a través de análisis de convergencia beta y sigma. El principal objetivo consiste en detectar si los países de la región han convergido hacia un nivel de renta per cápita de equilibrio común o si por el contrario, existen evidencias de convergencia hacia estados estacionarios diferenciados. Para ello se parte de la linealización del logaritmo de la función de producción neoclásica con tecnología y en términos per cápita utilizada habitualmente en la literatura de convergencia, y se aplica la metodología de datos de panel dinámicos. En concreto se emplean estimadores "GMM de sistema" ya que permiten eliminar las diversas fuentes de sesgo que afectan a este tipo de modelos, incluidas las producidas por la dependencia espacial entre países próximos. Los resultados obtenidos muestran que hasta 1985 parece existir un lento proceso de convergencia de los países Latinoamericanos hacia niveles de renta per cápita comunes. A partir de ese momento, el proceso de convergencia se dinamiza, lo que unido a un aumento en la dispersión en los niveles de renta per cápita de los países analizados, nos permite llegar a la conclusión de que el proceso de convergencia beta es condicional, hacia estados estacionarios bien diferenciados. Los principales factores determinantes de este proceso son la tasa de ahorro/inversión y el gasto público.